[摘要】 在分析鋁箔橫切效果不佳原因的基礎(chǔ)上，把單葉雙曲面的幾何特性應(yīng)用于移動(dòng)鋁箔的橫切機(jī)構(gòu)之中，并確定了轉(zhuǎn)刀刀刃的型線，從而得出一種移動(dòng)鋁箔橫切的合理方法。

     關(guān)鍵詞：鋁箔橫切；單葉雙曲面；轉(zhuǎn)刀；定刀

1 問(wèn)題的提出

    在包裝機(jī)械中，有一類對(duì)成卷鋁箔、紙張或條形板紙進(jìn)行橫切的橫切機(jī)，見(jiàn)圖1。當(dāng)鋁箔經(jīng)放卷后勻速水平送進(jìn)，到達(dá)定刀處被勻速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)刀連續(xù)橫向切斷。目前，這類設(shè)備對(duì)板紙、成卷紙張等較厚材料的橫切效果尚可。但用來(lái)橫切厚度極?。?．Olmm左右）的鋁箔，效果不佳，問(wèn)題都出在圖1所示的切口兩端。具體表現(xiàn)為：雖能橫向切斷，但切口兩端處的切痕粗糙；有時(shí)切口兩端未被切斷；也常有把切口兩端處的鋁箔擠粘在轉(zhuǎn)刀或定刀之上，影響鋁箔正常移動(dòng)。顯然，這都是由于這兩處鋁箔未被順利切斷所致。那么這兩處的鋁箔為什么就不能順利被切斷呢?

    *，材料的剪切是在一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力作用下實(shí)現(xiàn)的。一般說(shuō)來(lái)，材料越薄、越柔軟，這對(duì)外力的作用線相隔越近就越利于剪切。就鋁箔而言，也只有2條剪切刃達(dá)到相互接觸或十分接近才能順利切斷。那么，橫切機(jī)的轉(zhuǎn)刀刃與定刀刃的接觸狀況如何呢?

     圖2是剪切過(guò)程中兩刀刃的幾何關(guān)系圖。所謂剪切過(guò)程，這里是指轉(zhuǎn)刀刃掠過(guò)定刀刃而先后接觸的過(guò)程。為看清兩刀刃的接觸情況，本圖是在確保它們幾何關(guān)系不變的條件下，把它們直立起來(lái)分析的。圖中CD為定刀刃，它是一條與轉(zhuǎn)刀回轉(zhuǎn)軸線00 相錯(cuò)的不動(dòng)直線，其投影C D 仍為一直線；鋁箔由左向右緊貼定刀刃移動(dòng)；AB為轉(zhuǎn)刀刃，它是以00 為中心線、以R為半徑的圓柱面上的一段圓柱螺旋線， A1B1和A2B2：為它掠過(guò)定刀刃CD過(guò)程中所處的2個(gè)不同位置，俯視圖中的圓弧BEA2是動(dòng)刀刃與定刀刃開(kāi)始接觸（ A、C重合）到接觸結(jié)束（D、B 重合）過(guò)程中動(dòng)刀刃軌跡的投影。由俯視圖可以看出，圓弧BEA2與直線C D 僅在點(diǎn) 處相切，而由 分別向C與D 方向的距離愈遠(yuǎn)，則弧與直線愈加分離。這說(shuō)明，當(dāng)轉(zhuǎn)刀刃掠過(guò)定刀刃時(shí) 它們僅在刀刃中部的 點(diǎn)接觸，由此朝刀刃兩端之距越遠(yuǎn)，則兩刀刃相隔距離越大。我們知道，刀刃的接觸狀況直接反映剪切鋁箔的難易程度。由此得出結(jié)論，鋁箔橫切時(shí)切口中部剪切狀況良好，越朝切口兩端效果越差。這正是前述鋁箔橫切效果不佳，而問(wèn)題都出在切口兩端的原因所在。

    為看清兩刀刃接觸的定性關(guān)系，圖2是把它們的實(shí)際間距放大了許多。無(wú)論放大與否， 刀刃中部剪切狀況良好，越朝刀口兩端剪切效果越差”的規(guī)律是不會(huì)改變的。橫切機(jī)的剪切機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單而適用，只是兩刀刃接觸不良。能否保持橫切機(jī)原有的合理結(jié)構(gòu)，針對(duì)兩刀刃的接觸問(wèn)題進(jìn)行探索，從而達(dá)到順利剪切移動(dòng)鋁箔的目的呢?

2 單葉雙曲面的一些特性

     一直母線圍繞與之相錯(cuò)的軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)即形成一單葉雙曲面，見(jiàn)圖3a 。單葉雙曲面為直紋曲面，其上有兩組母直線族，各組內(nèi)母線彼此不相交，而與另一組母線永遠(yuǎn)相交，見(jiàn)圖3b。如果在其中一組母直線族中只留一根母線，把圖中其余母線只當(dāng)作ab圍繞00 回轉(zhuǎn)時(shí)所處的不同位置；在另一組母直線族中也只留cd一根母線，而且將其相對(duì)于00 固定。那么，當(dāng)ab圍繞00 回轉(zhuǎn)，在掠過(guò)cd瞬間n6將與cd有一個(gè)相交的過(guò)程。在此過(guò)程中，二直線始終只有一個(gè)交點(diǎn)，但這個(gè)點(diǎn)是隨n6與cd相對(duì)位置的變化而變換位置的。隨著ab繞O0 的回轉(zhuǎn)，交點(diǎn)分別在 與n6兩條直線上移動(dòng)，即由c e f ．．到d結(jié)束。由于ab繞00 的回轉(zhuǎn)是連續(xù)的，所以n6與cd的交點(diǎn)也是連續(xù)地移動(dòng)。如果通過(guò)直線cd且平行于00 作平面S，由于cd為不動(dòng)直線，又處于平面S之內(nèi)，因此可以說(shuō)，ab與cd的交點(diǎn)在平面S內(nèi)沿cd連續(xù)向前移動(dòng)。

     由上所述可以看出：?jiǎn)稳~雙曲面各元素之間的幾何關(guān)系，與橫切機(jī)各構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相類似。為了尋求順利剪切移動(dòng)鋁箔的正確途徑，可否將這些關(guān)系加以利用?

3 單葉雙曲面在鋁箔橫切中的應(yīng)用

    只有2條剪切刃相互接觸或十分接近，才能順利剪切鋁箔。而且2條剪切刃相互接觸的工況為。像常用剪刀一樣，橫切機(jī)兩剪切刃的接觸，就是兩剪切刃交叉于一點(diǎn)的點(diǎn)接觸，這個(gè)交點(diǎn)實(shí)際上就是剪切點(diǎn)，鋁箔就是在此受到剪切的。隨著這個(gè)交點(diǎn)沿著刀刃連續(xù)向前的移動(dòng)，鋁箔則被1／2。移動(dòng)鋁箔的橫切是要把勻速移動(dòng)的鋁箔橫向切成定長(zhǎng)的矩形段，即切口垂直于鋁箔的移動(dòng)方向。要滿足這個(gè)要求，剪切點(diǎn)的移動(dòng)必然是2個(gè)方向移動(dòng)的合成。這2個(gè)移動(dòng)一是從幅面一邊剪到另一邊的剪切點(diǎn)的橫向移動(dòng)，二是跟隨鋁箔移動(dòng)的剪切點(diǎn)的縱向移動(dòng)。這2個(gè)移動(dòng)的合成是一條與轉(zhuǎn)刀軸心線稍有傾斜的直線。由于剪切點(diǎn)是沿刀刃向前移動(dòng)的，所以這條直線亦是定刀刀刃的型線。因?yàn)殇X箔平面緊貼定刀刃，而鋁箔平面又與轉(zhuǎn)刀軸心線平行，因此說(shuō)定刀刀刃是一條與轉(zhuǎn)刀軸心線相錯(cuò)的直線。

     鑒于圓柱螺旋線形轉(zhuǎn)刀刃與直線定刀刃配合存在的問(wèn)題，應(yīng)該另外謀求能與直線定刀刃相匹配的動(dòng)刀刃型線。其原則一是2刀刃交叉接觸于一點(diǎn)（剪切點(diǎn)），二是這個(gè)交點(diǎn)在轉(zhuǎn)刀回轉(zhuǎn)過(guò)程中能從刀刃的一端連續(xù)移動(dòng)到另一端（剪切過(guò)程）。已經(jīng)知道單葉雙曲面各元素之間的幾何關(guān)系，與橫切機(jī)各構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相類似，現(xiàn)在就針對(duì)橫切機(jī)的結(jié)構(gòu)與剪切工藝的要求，把這2種關(guān)系作一替代。

     把圖3b中單葉雙曲面的軸線00 當(dāng)作橫切機(jī)轉(zhuǎn)刀的軸心線，把與00 相錯(cuò)并繞它回轉(zhuǎn)的直母線ab當(dāng)作轉(zhuǎn)刀的翦切刃，把與00 相錯(cuò)并相對(duì)00 固定不動(dòng)的直母線cd當(dāng)作定刀的剪切刃，并把平面S當(dāng)作移動(dòng)的鋁箔平面，而鋁箔是緊帖定刀刃移動(dòng)的。這樣，當(dāng)回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)刀掠過(guò)定刀的瞬間，動(dòng)刀剪切刃ab將與定刀剪切刃cd有一個(gè)相交的過(guò)程，其交點(diǎn)從C點(diǎn)開(kāi)始，沿翦切刃上的點(diǎn)e f ．，直到d點(diǎn)結(jié)束，這個(gè)交點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程正是鋁箔在行進(jìn)中被2個(gè)刀刃剪切的過(guò)程。由此可見(jiàn)，利用單葉雙曲面各元素之間的幾何關(guān)系再現(xiàn)移動(dòng)鋁箔的橫切過(guò)程是
很適用的。

     圖4是把這種新方法應(yīng)用于橫切機(jī)剪切機(jī)構(gòu)的示意圖圖可見(jiàn)，該機(jī)構(gòu)與原橫切機(jī)剪切機(jī)構(gòu)基本相同。區(qū)別僅在于本機(jī)構(gòu)的動(dòng)刀刃為一直線，繞軸心線回轉(zhuǎn)的軌跡為單葉雙曲。而原橫切機(jī)的動(dòng)刀刃為一段圓柱螺旋線，其回轉(zhuǎn)軌跡為圓柱面。本文為直觀起見(jiàn)，在插圖中把轉(zhuǎn)刀刃相對(duì)其回轉(zhuǎn)軸心線的傾斜程度放大了很多，其實(shí)傾斜很小，以致圓柱螺旋線形刀刃與直線刀刃的實(shí)物外形難以區(qū)分，見(jiàn)圖1與圖4。但只需在刀刃各處測(cè)量它到轉(zhuǎn)刀軸心線之距便可分明，凡距離不變者為圓柱螺旋線刀刃，凡距離不斷變化者為直線刀刃。

4 結(jié)語(yǔ)

    運(yùn)用單葉雙曲面各元素之間的幾何關(guān)系，再現(xiàn)移動(dòng)鋁箔剪切過(guò)程，其優(yōu)點(diǎn)合理、適用。在不改動(dòng)橫切機(jī)原有結(jié)構(gòu)的情況下，僅改圓柱螺旋線形轉(zhuǎn)刀刃為直線轉(zhuǎn)刀刃，不僅能使兩剪切刃配合、剪切效果佳，而且直線刀刃也易于制造和刃磨。