李欣鄧斌陶文栓
        西安交通大學能源與動力工程學院，動力工程多相流國家重點實驗室，西安710049）
1引言
    在制冷和低溫工業(yè)中，以管子為傳熱元件的熱交換器應用較為廣泛。對換熱管元件比較容易實現(xiàn)強化傳熱的加工要求，例如換熱管內(nèi)、外側加翅片。根據(jù)工質與傳熱工況的不同，換熱管內(nèi)外翅片可采用不同的結構形式。目前應用的較多的有平翅片、開縫翅片、波紋片以及百葉窗切口翅片等[l]。
    沈陽鼓風機廠為了提高換熱器的換熱效率，研制開發(fā)了在管殼式換熱器中取消折流板，而在換熱管外加裝翅片管束的換熱器（HEO型中冷器），經(jīng)過實驗驗證能較大的提高換熱器的整體效率。此類換熱器由于結構太復雜，固體區(qū)域太多，因而對其的數(shù)值模擬一直沒有找到一種有效的方法。本章將以此型換熱器為原型，采用改進的多孔介質及分布阻力模型對其數(shù)值模擬方法進行研究。
2換熱器簡化模型及幾何物理參數(shù)
    在實際的HEO中冷器中，被冷卻的氣體從換熱器頂端注入，經(jīng)過翅片管束的冷卻后，從換熱器后端排出。管內(nèi)流動的是水，由它來冷卻高溫氣體。翅片管束部分并不充滿整個的換熱器，而是形成一個方形的管束結構，位于換熱器的中央。經(jīng)過簡化，該換熱器可抽象為以下的模型（圖l）。
    圖1中（a）為中冷器縱截面圖，（b）為其橫截面示意圖。打斜線的部分為在實際的換熱器中填充滿的填料，因此抽象為固體區(qū)域，中間部分為管束區(qū)域，其余部分為流體區(qū)域。表1為HEO中冷器的幾何及物理參數(shù)。
 
3數(shù)值模擬萬法
3.1以多孔介質特性參數(shù)表示的準連續(xù)介質的控制方程
    殼側單相流動的多孔介質特性參數(shù)表示的方程組可以統(tǒng)一表示為:

3.2控制方程及進出口邊界條件的處理
    帶翅片管束的管殼式換熱器控制方程同式（1），進出口邊界條件的確定參見文獻岡。
3.3多孔介質模型的修正
    一般多孔介質特性參數(shù)（兒和fv）的確定參見文獻12]。由于翅片管束式換熱器殼側換熱管和翅片的特殊情況，需要對多孔介質模型加以修正。
    HEO中冷器中換熱管的布置如圖2所示，由圖中我們可以看出，換熱管的布置與文獻中換熱管的布置有所不同:
    （l）換熱管的布置不對稱;
    （2）中間一排換熱管與管束中心位置有一定的錯位;
    （3）換熱管外布置有大量的翅片。

    通過對上述三點的分析，換熱管分布不對稱，
因此必須全場求解。中間一排換熱管與管束軸線的錯位，X方向的位置必須得考慮這個距離。軸線方向由于分布有密集的翅片，要將單個的翅片都分別用多孔介質特性參數(shù)表示，網(wǎng)格數(shù)必然很大，甚至目前的計算機根本無法承受。因此網(wǎng)格生成時只能采取多孔介質模型，將翅片及管子均視為多孔介質中的骨架，比如每10個翅片所占長度及其問距取為一個控制容積的長度，而控制容積的界面也剛好取在翅片上。這樣為多孔介質特性參數(shù)的計算帶來方便，而且Z方向計算網(wǎng)格數(shù)也可以減少10倍左右。計算多孔介質特性參數(shù)的方法與一般多孔介質特性參數(shù)計算方法相同（參見參考文獻，在這里將管子與翅片均作為多孔介質中的固體區(qū)處理，在計算體積多孔度與表面滲透率時均需預先考慮、
3.4分布阻力模型的修正
    由文獻我們可以知道，基于對各向異性多孔介質中流動的研究，在圓柱坐標系下，分布阻力的三個分量分別為半徑方向的R二，圓周方向的R。以及軸流方向的R:，表達式如下:

    由以上三式可知，要知道分布阻力各個分量，必須知道△p，而由阻力系數(shù)f的定義可得:

上式中各個參數(shù)的意義為:△p為沿氣體流動方向管束的進出口壓差，d。為換熱管外徑，p為空氣密度，Umi。是空氣在流動方向上zui窄界面處的流速，為管束沿空氣流動方向有翅片部分的長度。阻力系數(shù)f是通過試驗數(shù)據(jù)整理出來的。本實驗是在西安交通大學熱流中心風洞實驗室的換熱器換熱及阻力綜合性能試驗臺上進行的，試件為VK一8型，與HEO中冷器管束的排列布置*相同。
    試驗主要測定在不同進口流量下流經(jīng)試件的氣體進出口總壓差，zui后由zui小二乘法可擬合得出阻力系數(shù)f與zui小截面處Re的關系式:

其中Remax為試件zui小截面處雷諾數(shù)，即zui大流速處的雷諾數(shù).
    實際模擬過程中，流道的高度已知（主流方向，假設為H），則△p/H是已知的，對每個控制容積來說，有

    其中θ為沿著換熱器圓周方向旋轉的角度。由于在Z方向分布有密集的翅片，流體在Z方向的流動阻力為無窮大.
4數(shù)值模擬結果
    中冷器殼側R。數(shù)為20000，管側R。數(shù)為10000時計算所得殼側流場、溫度場及壓力場的分布示于圖3（a），（b）中。由于流場左右對稱，所以在圖中左邊顯示流場，右邊顯示壓力場或溫度場.圖中壓力場、溫度場是由顏色的深淺來表示其大小的。顏色由zui淺到zui深，壓力的變化范圍是。、80000 Pa，殼側溫度的變化范圍是347、353K，管側溫度的變化范圍是303、3o6K。


5結論
    本文運用改進的多孔介質及分布阻力模型計算了帶翅片管束的管殼式換熱器層流流態(tài)下三維流場和溫度場。計算結果表明:隨著殼側進口流量的增加，換熱器殼側進出口總壓差呈增大的趨勢，殼側進出口溫差呈下降的趨勢，換熱量也隨之增大。
參考文獻
  【l]陳長青.低溫換熱器.北京:機械工業(yè)出版社，1993 （2）鄧斌.換熱器殼側流動與換熱的數(shù)值模擬及實驗研究.西    安:西安交通大學能源與動力工程學院，2003
  【3」Patankar SV，Spalding D B.Heat Exchanger Design The-      ory 
、Source Book.New Y6rk:McGraw一Hill Book Com-      Pany，1974.155一176
  I4]楊世銘，陶文銼編著.傳熱學（第三版）北京:高等教育出    版社，1995